skiing

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难度：

5

描写叙述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪。 由于滑雪的确非常刺激。但是为了获得速度。滑的区域必须向下倾斜。并且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每一个数字代表点的高度。以下是一个样例 

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人能够从某个点滑向上下左右相邻四个点之中的一个，当且仅当高度减小。

在上面的样例中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。其实，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组測试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。以下是R行，每行有C个整数，代表高度h。0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

算法分析：

一看本题就感觉这不是才看过的单调递减子序列问题么。但这个难点在于数据并非线性的，每一步都有四个方向可走。于是乎。，深搜解此题必须是手到擒来啊。。注意中间的剪枝问题。利用记忆话数组去除反复的计算类似于递归型DP，以下看一个来自网上的深搜代码：

#include
     
      #include
      
       int a[101][101],visit[101][101];int dx[4]={0,0,1,-1};int dy[4]={1,-1,0,0};int s,t,max,r,c;int bfs(int x,int y){	if(visit[x][y]>1)//**剪枝。不剪枝应该是TLE的，測试数据有点弱，只是就算没TLE。加了剪枝的时间优化了不少*//	{		return visit[x][y];//**假设曾经搜索过这点，就直接返回搜索的这点。不用再进行搜索**//	}	for(int k=0;k<4;k++)	{		s=x+dx[k];		t=y+dy[k];		if(s>=0 && s
       
        =0 && t
       
      
     

DP看作单调递增数列**// { max=bfs(s,t);//**动态规划**// if(visit[x][y]<max+1) { visit[x][y]=max+1; } } } return visit[x][y];//**返回这点能取得的最大值**// } int main() { int ncases,i,j,ans; scanf("%d",&ncases); while(ncases--) { ans=-1; scanf("%d %d",&r,&c); for(i=0;i<=r-1;i++) { for(j=0;j<=c-1;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); visit[i][j]=1; } } for(i=0;i<=r-1;i++) { for(j=0;j<=c-1;j++) { bfs(i,j); if(visit[i][j]>ans) { ans=visit[i][j]; } } } printf("%d\n",ans); } return 0; }

注意，这里为了保证以随意起点開始搜索，必需要以m*n个起点进行向下深搜，这也自然使得时间复杂度提升了。于是乎我选择的是人人为我型动归，以其它四个方向的值来不断更新当前点的值，然后不断进行递推，但问题来了。为了使得每次递归都以当前最低位置開始，那么每一次递推的起点怎么确定呢？？？这里我的确被坑了一下，想了各种不同的方案，比方，增设一维数组来保存map,j进行排序。但怎么返回坐标呢。之后我有通过双循环不断产生去除上一个最低位置后的最低位置，但这不是比深搜还有麻烦，最后无奈之下，结构体走起。。。问题就直接攻克了

#include
     
      #include
      
       using namespace std;int map[101][101];int d[101][101];struct node{	int x,y;	int value;}tmap[10001];int K;int dir[2][4]={
    {1,0,-1,0},{0,1,0,-1}};int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int comp(node a,node b){	return a.value
       
        =1&&x<=m&&y>=1&&y<=n&&map[x][y]
        
         d[i][j]?
        
       
      
     

ans:d[i][j]; } } return ans; } int main() { int N,m,n,i,j; cin>>N; while(N--) { K=0; cin>>m>>n; for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=n;j++) { cin>>map[i][j]; d[i][j]=1; tmap[K].x=i; tmap[K].y=j; tmap[K++].value=map[i][j]; } sort(tmap,tmap+K,comp); cout<<dp(m,n)<<endl; } return 0; }